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    在下列情况中三角形解的个数唯一的有
     
    ．
    ①a=8，b=16，A=30°；
    ②b=18，c=20，B=60°；
    ③a=5，c=2，A=90°；
    ④a=30，b=25，A=150°．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理、大边对大角、大角对大边，判断各个选项中三角形解得个数，从而得出结论．
    解答： 解：①△ABC中，∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，∴sinB=
    16×sin30°
    8
    =1，∴B=90°，即△ABC只有一解；
    ②△ABC中，由条件利用正弦定理可得sinC=
    20sin60°
    18
    =
    5
    		3
    9
    ，且c＞b，∴C＞B，故C有两解，
    故△ABC有两解．
    ③△ABC中，∵A=90°，a=5，c=2，∴b=
    		a2-c2
    =
    		25-4
    =
    		21
    ，故△ABC有一解．
    ④△ABC中，∵A=150°，a＞b，∴B有一解，∴△ABC有一解．
    故答案为：①③④．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，大角对大边，三角形解的个数判断，属于基础题．
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    DE
    •
    DF
    的最小值为
     
    ．

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    1
    a
    +
    4
    b
    +
    9
    c
    ）的最小值为
     
    ．

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    1
    4
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    ．

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    		2-x2
    }，N={y|y=x2-1}，则M∪N=
     
    ．

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    		x2+y2
    的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    已知点P是△ABC的重心，若A=
    2π
    3
    ，
    AB
    •
    AC
    =-3，则|
    AP
    |的最小值
     
    ．

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    1
    4
    ），f（
    1
    2
    ），f（2）的大小是（　　）
    A、f（
    1
    4
    ）＞f（
    1
    2
    ）＞f（2）
    B、f（
    1
    4
    ）＜f（
    1
    2
    ）＜f（2）
    C、f（
    1
    4
    ）＞f（2）＞f（
    1
    2
    ）
    D、f（2）＞f（
    1
    4
    ）＞f（
    1
    2
    ）

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