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    【题目】（1）求对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程；

    （2）过抛物线焦点的直线它交于两点，求弦的中点的轨迹方程.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）根据题意知道焦点就是直线和x轴的交点，根据抛物线的定义得到方程即可；

    （2）先考虑直线的斜率不存在时的情况；再考虑直线斜率存在时，联立直线和抛物线根据韦达定理得到中点坐标为，再消参即可。

    解析：

    （1）对称轴是轴则顶点在焦点在轴

    所以，则， ，

    .

    （2）由题知抛物线焦点为，

    当直线的斜率存在时，设为，则焦点弦方程为，

    代入抛物线方程得所以，由题意知斜率不等于0，

    方程是一个一元二次方程，由韦达定理：

    所以中点坐标：

    代入直线方程

    中点纵坐标；

    即中点为

    消参数，得其方程为

    当直线的斜率不存在时，直线的中点是，符合题意，

    综上所述，答案为.

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    日期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差

    （）

    就诊人数（个）

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    参考数据，

    （参考公式： ，）

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