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    若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k=　　　　. 


    4

    解析:法一　设数列为{an},则

    an+1-an=(n+1)(n+5) n+1-n(n+4)n

    =n[(n2+6n+5)-n2-4n]

    = (10-n2),

    所以当n≤3时,an+1>an,即a1<a2<a3<a4,

    当n≥4时,an+1<an,因此,a4>a5>a6>…,故a4最大,所以k=4.

    法二　由题意得

    化简得

    又∵k∈N*,∴k=4.


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