Question

4．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

• A． 在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{1}{2}$（a_n-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n∈N^*），由其归纳出{a_n}的通项公式
• B． 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
• C． 两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
• D． 某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人

Answer 1

分析 演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．

解答 解：A选项，在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{1}{2}$（a_n-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n∈N^*），由其归纳出{a_n}的通项公式，是归纳推理．
B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面体性质”是类比推理；
C选项选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“∠A+∠B=180°”
D选项中：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；
综上得，C选项正确
故选：C

点评 本题考点是进行简单的演绎推理，解题的关键是熟练掌握演绎推理的定义及其推理形式，演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．演绎推理主要形式有三段论，其结构是大前提、小前提、结论．