Question

13．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}}&{（x＜0）}\\{{{（x-\frac{1}{2}）}^4}}&{（x＞0）}\end{array}}$，则f（f（-1））=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． 4

Answer 1

分析 由已知先求出f（-1）=1，从而f（f（-1））=f（1），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}}&{（x＜0）}\\{{{（x-\frac{1}{2}）}^4}}&{（x＞0）}\end{array}}$，
∴f（-1）=$\sqrt{-（-1）}$=1，
f（f（-1））=f（1）=（1-$\frac{1}{2}$）⁴=$\frac{1}{16}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．