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    (本题满分14分)
    已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交
    椭圆于，两点:
    （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；
    （Ⅰ）（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）由已知，椭圆方程可设为 ∵长轴长为,
    心率，∴，所求椭圆方程为：．
    （Ⅱ）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为．设，由      得 ，解得 ．∴ ． 
    点评：本题中第二小题三角形分割成两个小三角形后底边长已知，只需求高，简化了计算量
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程．
    （Ⅰ）和直线垂直；
    （Ⅱ）在轴，轴上的截距相等．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    （1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
    （2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点，O是坐标原点，满足，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上的焦点，点在抛物线上，点，则要使的值最小的点的坐标为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆及直线．
    （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？
    （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B
    分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为双曲线的焦点，点在双曲线上，点坐标为且
    的一条中线恰好在直线上，则线段长度为           ．

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