Question

2．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=-1$的渐近线为（　　）

• A． $y=±\frac{3}{2}x$
• B． $y=±\frac{2}{3}x$
• C． $y=±\frac{{\sqrt{13}}}{3}x$
• D． $y=±\frac{{\sqrt{13}}}{2}x$

Answer 1

分析 由双曲线的方程和渐近线方程的关系，可将双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=-1$中的“-1”换为“0”，化简整理，即可得到所求方程．

解答 解：由双曲线的方程和渐近线方程的关系，
可将双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=-1$中的“-1”换为“0”，
可得$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，
即为y=±$\frac{2}{3}$x．
故选：B．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．