Question

10．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{\left\{{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3x+3＞0}\end{array}}\right.}\right.}\right\}$，集合B={m|3＞2m-1}，求A∪B，∁_U（A∩B）．

Answer 1

分析 将已知中集合表示成区间的形式，进而根据集合交集、并集、补集的运算法则，代入计算可得答案

解答 解：全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{\left\{{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3x+3＞0}\end{array}}\right.}\right.}\right\}$=（-1，3），集合B={m|3＞2m-1}=（-∞，2），
∴A∪B=（-∞，3），A∩B=（-1，2），
∴∁_U（A∩B）=（-∞，-1]∪[2，+∞）．

点评 本题考查的知识点是交，并，补的混合运算，熟练掌握集合的运算规则是解答的关键．