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    13．已知角α的终边过点P（2a，a）（a＜0），求角α的终边与单位圆的交点坐标．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得角α的终边与单位圆的交点坐标．

    解答 解：∵角α的终边过点P（2a，a）（a＜0），令|OP|=$\sqrt{{（2a）}^{2}{+a}^{2}}$=-$\sqrt{5}$a，
    故角α的终边与单位圆的交点的横坐标为cosα=$\frac{2a}{-\sqrt{5}•a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，纵坐标为sinα=$\frac{a}{-\sqrt{5}•a}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    故角α的终边与单位圆的交点坐标为（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    3．若AB是抛物线y2=8x的一条过焦点F的弦，|AB|=20，AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABCD的中位线的长是8．

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    4．笔者随机调查了福田区6个商店，其建筑面积x（千平方米）与年销售额y（百万元）数据如表所示：
    x（面积）469788
    y（销售额）356457
    （1）求y关于x的回归直线方程；
    （2）若线性关系存在，那么对于福田区一个拥有一万平方米的商店来说，它的年销售额约为多少？

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    1．已知函数$f（x）=\frac{2}{{{3^x}+1}}+sinx$，则f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=7．

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    8．如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$方向，且满足$2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为4$\sqrt{3}$km，
    （1）求θ的值；
    （2）求浮标C到补给站D的距离．

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    18．对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下（单位：mg）：
    甲：13　15　14　9　14　21　9　10　 11　14
    乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
    （1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
    （2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
    （3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．

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    5．已知p，q，r是三个命题，若p是r的充要条件且q是r的必要条件，那么q是p的（　　）
    A．充分条件B．必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则最大角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    3．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，-4）满足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数m的值为$\frac{1}{2}$．

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