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    已知幂函数f（x）=xα在[1，2]上的最大值与最小值的和为5，则α=
     
    ．
    考点：幂函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据幂函数在[1，2]上是单调函数，进而可得其最大最小值，相加可得答案．
    解答： 解：函数幂函数f（x）=xα在[1，2]上是单调函数，
    ∴最大值和最小值在区间端点取得，
    它们之和为5，即1α+2α=5，解得α=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查幂函数的单调性的应用，难度不大．
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    ，
    1
    4
    ，
    1
    3
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    ．

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