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销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式, .  今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资(单位:万元)
(1)试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式,并指明函数定义域;
(2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大.

(1),定义域为,(2)甲商品投入万元,乙商品投入万元时,总利润最大为万元.

解析试题分析:(1)函数应用题,关键关键题意正确列出等量关系,并结合实际意义列出定义域. 总利润为甲、乙两种商品所得利润之和,对甲种商品投资时,对乙种商品投资所以,其定义域为,(2)令,则函数为关于t的二次函数: ,又所以当时,即时,.
试题解析:解:(1)         4分
其定义域为          6分
(2)令,有
       10分
                 12分
所以当时,即时,       14分
答:当甲商品投入万元,乙商品投入万元时,总利润最大为万元.         16分
考点:实际问题列函数解析式,二次函数最值

练习册系列答案
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