练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．函数f（x）=$\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}$+3${\;}^{lo{g}_{2}x}$的定义域用区间表示为（0，+∞）．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠0}\\{1+\frac{1}{x}＞0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠0}\\{\frac{1}{x}＞-1}\end{array}\right.$，
    解得x＞0，
    即函数的定义域为（0，+∞），
    故答案为：（0，+∞）

    点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．f（-2，1）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，动点M在直线l上，线段MF的中垂线为m，则直线m与抛物线C交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．满足A∪B={1，2}的集合A、B共有9组，满足A∪B={1，2，3}的集合A、B共有24组．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在锐角△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{7}$，E是BC边上的点．
    （1）若AE平分角∠BAC，求$\frac{EC}{BE}$的值；
    （2）若AE=$\sqrt{6}$，∠AEC=135°，求角B及BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，证明：{bn}是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx的极小值点为x=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点．
    （1）证明：AB⊥平面BEF；
    （2）设PA=kAB，若平面EBD与平面BDC的夹角是大于45°的锐角，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$，过圆x2+y2=1上一点做圆的切线，交椭圆于A，B两点，F为椭圆的右焦点，求△ABF的周长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案