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    已知sinα=
    		5
    5
    ，且α是第一象限角．
    （1）求cosα的值；
    （2）求tan(α+π)+
    sin(
    3π
    2
    -α)
    cos(π-α)
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由α是第一象限角，得到cosα大于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可；
    （2）由sinα与cosα的值，求出tanα的值，原式利用诱导公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵α是第一象限角，
    ∴cosα＞0，
    ∵sinα=
    		5
    5
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    2
    		5
    5
    ；
    （2）∵tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    2
    ，
    ∴原式=tanα+
    -cosα
    -cosα
    =tanα+1=
    3
    2
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一个最高点的坐标为（
    π
    2
    ，
    		2
    ），由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
    3
    2
    π，0），φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）求这条曲线的函数解析式；
    （2）求函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x2-1
    ，
    （1）求函数f（x）的定义域、值域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜
    2π
    3
    )    的最小正周期为π，
    （1）求当f（x）为偶函数时φ的值；
    （2）若f（x）的图象过点（
    π
    6
    ，
    		3
    2
    ），求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=AD=1，点M是CC1的中点，
    ①求证：平面ABM⊥平面A1B1M；
    ②求直线BD与平面ABM所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD=
    π
    3
    ，AB=2，AD=1，点E、F分别是边AD、DC上的动点，且
    |
    CF|
    |
    CD|
    =
    |
    DE|
    |
    DA|
    =t，BE与AC交于G点．
    （1）若t=
    1
    2
    ，试用向量
    AB
    ，
    AD
    表示向量
    AG
    ；
    （2）求
    BG
    •
    BF
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|2x2-（2a+1）x+a＞0，a＞
    1
    2
    }，集合N={x|?t∈R，使得t2+t+1≤x成立}，若x∈N是x∈M的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    已知角α的终边经过点P（-3，4），求角α的正弦、余弦、正切函数值．

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    已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点（点A在点B上方）
    （Ⅰ）圆D的圆心在什么位置时，圆D与x轴相切；
    （Ⅱ）在x轴正半轴上求点P，当圆心D在y轴的任意位置时，直线AP与直线BP的夹角为定值，并求此常数．

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