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    13．已知a＜b＜0，则（　　）
    A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．a2＜abC．a2＜b2D．$\frac{1}{a-b}＜\frac{1}{a}$

    分析 根据特殊值判断A、B、C，根据不等式的性质判断D即可．

    解答 解：对于A、B、C，
    令a=-2，b=-1，显然A、B、C错误；
    对于D，由a＜b＜0，得a＜a-b＜0，
    故$\frac{1}{a-b}$＜$\frac{1}{a}$；
    故D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的性质，考查特殊值的应用，是一道基础题．

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    3．把函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（　　）
    A．[-$\frac{π}{2}$，0]B．[-π，0]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{2}$]

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    4．在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线 E上位于第一象限内的任意一点，Q是线段 PF上的点，且满足$\overrightarrow{OQ}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OP}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OF}$，则直线 OQ的斜率的最大值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．$\sqrt{2}$

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    1．已知曲线C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1（y≥0），直线l：y=kx+1与曲线C交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C．记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为S2．
    （Ⅰ）当点B坐标为（-1，0）时，求k的值；
    （Ⅱ）若S1=$\frac{{2\sqrt{30}}}{7}$，求线段AD的长；
    （Ⅲ）求$\frac{S_1}{S_2}$的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0而是它的一个均值点．
    例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：
    ①函数f（x）=sinx-1是[-π，π]上的“平均值函数”；
    ②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，则它的均值点x0≤$\frac{a+b}{2}$；
    ③若函数f（x）=x2+mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m∈（-2，0）；
    ④若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则lnx0＜$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
    其中的真命题有①③④（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品．如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品，其中m表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填的整数分别是（　　）
    A．14，19B．14，20C．15，19D．15，20

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    5．已知等比数列{an}中，a3=4，a6=$\frac{1}{2}$，则公比q=$\frac{1}{2}$．

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    2．已知直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}$（其中t为参数，α为倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
    （1）求C的直角坐标方程，并求C的焦点F的直角坐标；
    （2）已知点P（1，0），若直线l与C相交于A，B两点，且$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$=2，求△FAB的面积．

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    A．-3＜k＜1B．k＞1C．-1＜k＜1D．-1＜k＜3

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