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    已知：cos2α+cos2β=
    4
    5
    ，则cos（α+β）cos（α-β）的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和与差的余弦展开，然后代入cos2α+cos2β=
    4
    5
    得答案．
    解答： 解：∵cos2α+cos2β=
    4
    5
    ，
    ∴cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）（cosαcosβ+sinαsinβ）
    =cos2αcos2β-sin2αsin2β=cos2αcos2β-（1-cos2α）（1-cos2β）
    =cos2αcos2β-1+（cos2α+cos2β）-cos2αcos2β
    =-1+cos2α+cos2β=-1+
    4
    5
    =-
    1
    5
    ．
    故答案为：-
    1
    5
    ．
    点评：本题考查了两角和与差的余弦，是基础的计算题．
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    （1）求值（10000 
    3
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    ） 
    1
    3
    ；
    （2）化简 4x 
    1
    4
    （-3x 
    1
    4
    y 
    1
    3
    ）÷（-6x -
    1
    2
    y 
    2
    3
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    已知椭圆：
    x2
    2
    +y2=1，椭圆上有P，Q，O为原点，直线OP，OQ斜率满足kOP•kOQ=-
    1
    2
    ，求PQ中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过圆x2+（y-3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：若f（x）的图象关于x=a对称，且关于x=b（a≠b）对称，则T=2|a-b|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an•an+1（n∈N*）
    （1）求证：数列a2，a4，a6，…，a2n，…是等差数列，并写出a2n关于n的表达式；
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    （3）在（2）的条件下，求数列|ansin（anπ-
    π
    2
    ）|的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（sinx）=x，且x∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    1
    2
    ）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，则sinα+cosα与1的大小关系是
     
    ．

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