练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知△ABC中，a，b，c分别是三角形三个角A，B，C所对的边，A：B：C=3：2：1，则a：b：c=2：$\sqrt{3}$：1．

    分析 由题意设A=3t，则B=2t，C=t，根据三角形内角和定理可求得A，B，C，从而可求：sinA：sinB：sinC，由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC即可得解．

    解答 解：设A=3t，则B=2t，C=t，
    则3t+2t+t=6t=180°，
    ∴t=30°，
    则A=90°，B=60°，C=30°，
    ∴sinA：sinB：sinC=1：$\frac{\sqrt{3}}{2}$：$\frac{1}{2}$=2：$\sqrt{3}$：1，
    由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：$\sqrt{3}$：1，
    故答案为：2：$\sqrt{3}$：1．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理的综合应用，属于基本知识考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求双曲线9x2-16y2=144的标准方程以及焦点、离心率、准线和渐近线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ex-mx-n（m，n∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=0处的切线过点（1，0），求m+n的值；
    （Ⅱ）当n=0时，讨论函数f（x）在区间[-1，+∞）的单调性，并求最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=x3-x+6，若对任意的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，则实数a的取值范围为[-2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，已知AB=6，∠A=30°，∠B=120°，求S△ABC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．李师傅用10万块钱投资理财，理财方案为：将10万块钱里的一部分用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%．（只有这两种可能），且获利的概率为$\frac{1}{2}$；剩下的钱用来买基金，据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$，若想获利最大，请问李师傅该怎么投资？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]sin80°的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，求证：P、Q、R三点在同一直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，三边a，b，c满足：a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，则下列说法中正确的是（　　）
    A．a＞c＞bB．c＞a＞b
    C．△ABC的最小角为30°D．△ABC的最大角为120°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案