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    18．已知△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，求证：P、Q、R三点在同一直线上．

    分析 要证明三点共线，只需证明这三点是两个相交平面的公共点

    解答 证明：由已知条件易知，平面α与平面ABC相交．设交线为l，即l=α∩面ABC．如图
    ∵P∈AB，∴P∈面ABC．
    又P∈AB∩α，∴P∈α，即P为平面α与面ABC的公共点，
    ∴P∈l．
    同理可证点R和Q也在交线l上．
    故P、Q、R三点共线于l

    点评 本题考查P，Q，R三点在同一条直线上的证明，利用这三点是两个相交平面的公共点是关键

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    8．已知函数f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx的图象在x=1处的切线的斜率为0．
    （1）求a的值；
    （2）若a1=4，an+1=f′（$\frac{1}{{a}_{n}-n+1}$）-n2+1（n∈N*），求证：an≥2n+2．

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    13．在极坐标系中，已知三点M（2，$\frac{5}{3}$π），N（2，0），P（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），将M，N，P三点的极坐标化为直角坐标．判断M，N，P三点是否在同一条直线上．

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    （1）用p，q表示tan（α+β）；
    （2）是否存在负数p，q使得sin2（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）-qcos2（α+β）-p=2且pq=1？若存在，求出p，q的值，若不存在，说明理由．

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    7．已知y=2sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少有一个最大值2，求ω的范围．

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    13．已知直线l1：2x-y-5=0；直线l2：x+y-5=0．
    （Ⅰ）求点P（3，0）到直线l1的距离；
    （Ⅱ）直线m过点P（3，0），与直线l1、直线l2分别交与点M、N，且点P是线段MN的中点，求直线m的一般式方程； 
    （Ⅲ）已知⊙Q是所有过（Ⅱ）中的点M、N的圆中周长最小的圆，求⊙Q的标准方程．

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