Question

6．△ABC的顶点B，C坐标分别为（0，0），（a，0），AB边上的中线长为m，求点A的轨迹方程．

Answer 1

分析 设出A点坐标，求得AB的中点坐标，然后由两点间的距离公式列式求得点A的轨迹方程．

解答 解：设A点坐标为（x，y），则AB的中点坐标为（$\frac{x}{2}，\frac{y}{2}$），
又C（a，0），根据两点间的距离公式，有
$\sqrt{（\frac{x}{2}-a）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}}=m$，
整理得：（x-2a）²+y²=4m²（y≠0）．
∴点A的轨迹方程为（x-2a）²+y²=4m²（y≠0）．

点评 本题考查了轨迹方程的求法，关键是去掉不合题意的点，是基础题．