求[2sin50°+sin10°]sin80°的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．求[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]sin80°的值．

分析直接利用两角和的正弦函数，化简已知条件求解即可．

解答解：[2sin50°+sin10°（$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$）]sin80°
=[2sin50°+2sin10°（$\frac{\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}{cos10°}$）]sin80°
=[2sin50°+2sin10°$\frac{sin40°}{cos10°}$）]sin80°
=$\frac{1}{cos10°}$[2cos40°cos10°+2sin40°sin10°）]sin80°
=2cos30°
=$\sqrt{3}$．

点评本题考查两角和的正弦函数的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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