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    4．在△ABC中，已知AB=6，∠A=30°，∠B=120°，求S△ABC的值．

    分析 由已知及三角形内角和定理可求∠C，由正弦定理可求AC，由三角形面积公式即可求值．

    解答 解：∵∠A=30°，∠B=120°，
    ∴∠C=30°，
    ∴由正弦定理可得：AC=$\frac{ABsinB}{sinC}$=$\frac{6×sin120°}{sin30°}$=6$\sqrt{3}$，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB×AC×sinA=$\frac{1}{2}×6×6\sqrt{3}×\frac{1}{2}$=9$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理，三角形面积公式等知识的应用，属于基本知识的考查．

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