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    15．求直线3x+4y-2=0被圆（x-1）2+（y-1）2=2所截得的弧长．

    分析 根据直线和圆的位置关系，结合弦长公式进行求解即可．

    解答 解：∵圆（x-1）2+（y-1）2=2，
    ∴圆心A（1，1），半径r=$\sqrt{2}$，
    圆心到直线的距离d=$\frac{|3+4-2|}{\sqrt{9+16}}$=1，
    ∴直线3x+4y-2=0被圆（x-1）2+（y-1）2=2截得的弦长l=2$\sqrt{2-1}$=2．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系是应用，利用弦长公式是解决本题的关键．

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