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    5．已知O是原点，P是椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$上相当于φ=$\frac{π}{6}$的一点，求OP的斜率．

    分析 利用$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{3}$tanφ即可得出．

    解答 解：∵P是椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$上相当于φ=$\frac{π}{6}$的一点，
    ∴$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{3}$tanφ=$\frac{2}{3}$$tan\frac{π}{6}$=$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．
    ∴OP的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

    点评 本题考查了椭圆的参数方程、直线的斜率，考查了计算能力，属于基础题．

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    （1）求证：AP∥平面DEC；
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