Question

7．满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是以i对应的点为圆心，以5为半径的圆．

Answer 1

分析 利用复数模的几何意义，即可求得满足|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面内对应点z的轨迹．

解答 解：∵|z-i|=|3+4i|=$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$=5
∴|z-i|=5可以看作复平面上的点Z到点A（0，1）的距离等于5的点的轨迹，
∴复数z在复平面上的对应点Z的轨迹是：
“以i对应的点为圆心，以5为半径的圆”．
故答案为：以i对应的点为圆心，以5为半径的圆．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义的应用问题，是基础题目．