【题目】在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点。
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC。
口算小状元口算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】关于三角形满足的条件，下列判断正确的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有两解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有两解
D.b=9，c=10，B=60°，无解
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【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ 
）的图象相邻两对称轴之间的距离为π，且在x= 
时取得最大值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当f（α）= 
，且 ＜α＜ 
，求sinα的值．
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【题目】设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（ 
，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF和△ACF的面积之比为 ．
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【题目】已知数列{
}中， 
，且
对任意正整数都成立，数列{
}的前n项和为Sn。
（1）若
，且
，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{
}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；
（3）若
。
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【题目】某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图．已知样本中产品净重在[70，75）克的个数是8个． 
（Ⅰ）求样本容量；
（Ⅱ）若从净重在[60，70）克的产品中任意抽取2个，求抽出的2个产品恰好是净重在[65，70）的产品的概率．
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【题目】已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上为单调增函数，则实数m的取值范围为（ ）
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1
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【题目】为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是： 
， 
， 
， 
， 
， 
．
（1）求图中的
值及平均成绩；
（2）从分数在
中选5人记为
，从分数在
中选3人，记为
，8人组成一个学习小组．现从这5人和3人中各选1人做为组长，求
被选中且
未被选中的概率．
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