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    11．若双曲线x2-4y2=4的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交右支于A、B两点，若|AB|=5，则△AF1B的周长为18．

    分析 根据双曲线的定义和性质，即可求出三角形的周长．

    解答 解：由双曲线的方程可知a=2，
    则|AF1|-|AF2|=4，|BF1|-|BF2|=4，
    则|AF1|+|BF1|-（|BF2|+|AF2|）=8，
    即|AF1|+|BF1|=|BF2|+|AF2|+8=|AB|+8=5+8=13，
    则△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=13+5=18，
    故答案为：18

    点评 本题主要考查双曲线的定义，根据双曲线的定义得到A，B到两焦点距离之差是个常数是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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