Question

3．若抛物线y²=6x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是$\frac{17}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可知：抛物线y²=6x焦点F（$\frac{3}{2}$，0），丨MF丨=丨MD丨=10，则x+$\frac{3}{2}$=10，解得：x=$\frac{17}{2}$，即可求得M到y轴的距离．

解答 解：由题意可知：抛物线y²=6x焦点F（$\frac{3}{2}$，0），准线方程：y=-$\frac{3}{2}$，设M（x，y），
过M做MD垂直准线l，交点准线于D，
由抛物线的定义可知：丨MF丨=丨MD丨=10，
则x+$\frac{3}{2}$=10，解得：x=$\frac{17}{2}$，
M到y轴的距离$\frac{17}{2}$，
故答案为：$\frac{17}{2}$．

点评 本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的定义，考查计算能力，属于基础题．