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在△ABC中,已知c=,b=1,B=30°.(1)求角A; (2)求△ABC的面积.

(1)A=90°或A=30°; (2).

解析试题分析:(1) 先由已知及正弦定理求出角C的正弦函数值,进而求得角C的大小,再由三角形的内角和定理求出角A的大小,注意角C的取值范围及三角函数的多值性,以防漏解;(2)用两边及夹角正弦值积的一半求三角形的面积.
试题解析:(1)由得sin C=sin B=×sin 30°=.
∵c>b,∴C>B,∴C=60°或C=120°.∴A=90°或A=30°.
(2)SABCbcsin A=×1×sin 90°=.
或SABCbcsin A=×1××sin 30°=.即△ABC的面积为.
考点:1.正弦定理;2.三角形的面积.

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              .

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