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    8．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值为（　　）
    A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

    分析 根据已知中函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），求出f（2）=1，代入可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），
    ∴f（1）=f（-1）+f（2）=-$\frac{1}{2}$+f（2）=$\frac{1}{2}$，
    解得：f（2）=1，
    ∴f（3）=f（1）+f（2）=$\frac{3}{2}$，
    f（5）=f（3）+f（2）=$\frac{5}{2}$，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．4B．8C．16D．2

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    A．y=$\frac{|x|}{x}$B．y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）
    C．y=$\sqrt{x^2}$D．y=logaax（a＞0且a≠1）

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