Question

16．已知M是圆C：x²+y²=1上的动点，点N（2，0），则MN的中点P的轨迹方程是（　　）

• A． （x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$
• B． （x-1）²+y²=$\frac{1}{2}$
• C． （x+1）²+y²=$\frac{1}{2}$
• D． D、（x+1）²+y²=$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 设出线段MN中点的坐标，利用中点坐标公式求出M的坐标，根据M在圆上，得到轨迹方程．

解答 解：设线段MN中点P（x，y），则M（2x-2，2y）．
∵M在圆C：x²+y²=1上运动，
∴（2x-2）²+（2y）²=1，即（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$．
故选A．

点评 本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法，考查学生的计算能力，属于基础题．