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    4．求$f（x）={sin^3}\frac{1}{x}$的导数$-\frac{3}{{x}^{2}}si{n}^{2}\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．

    分析 直接利用复合函数的导数求解即可．

    解答 解：$f（x）={sin^3}\frac{1}{x}$，
    可得f′（x）=$-\frac{3}{{x}^{2}}si{n}^{2}\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．
    故答案为：$-\frac{3}{{x}^{2}}si{n}^{2}\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．

    点评 本题考查函数的导数的运算，考查计算能力．

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    7．已知数列{an}为等差数列，且a3=5，a6=11．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若等比数列{bn}满足b1=3，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-5x+12，x≥2}\end{array}\right.$，若存在实数a，b，c，d满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则a+b+c+d的取值范围是（　　）
    A．（12，$\frac{25}{2}$）B．（16，24）C．（12，+∞）D．（18，24）

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）$在直线y=x+4上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}，（n=2l，l∈{N^*}）.\end{array}\right.$是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若点P是函数$y={e^x}-{e^{-x}}-3x（-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}）$图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）的定义域为I，若对任意的x1、x2∈I，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数f（x）为“Storm函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=-x，x∈[-1，1]；     ②f（x）=|x|，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$；     ③$f（x）=\frac{1}{x-1}$，x∈[2，3]；
    ④f（x）=2x，x∈（0，1）；     ⑤f（x）=lnx，x∈[2，4]．
    则其中是“Storm函数”的是③④⑤．（填写所有符合要求的函数式所对应的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知命题p：“?x＞0，sinx≥1”，则￢p为（　　）
    A．?x＞0，sinx≥1B．?x≤0，sinx＜1C．?x＞0，sinx＜1D．?x≤0，sin≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若角α的终边经过点（-3λ，4λ），且λ≠0，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）
    A．$-\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-7D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{56π}{3}$B．$\frac{192-8π}{3}$C．$\frac{64-8π}{3}$D．16+16$\sqrt{5}$+4（$\sqrt{2}$-1）π

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