【题目】对于实数a,b,c,下列命题正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若a<b<0,则a2>ab>b2
C.若a<b<0,则
D.若a<b<0,则
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【题目】如图,在五面体ABCDEF中,面CDE和面ABF都为等边三角形,面ABCD是等腰梯形,点P、Q分别是CD、AB的中点,FQ∥EP,PF=PQ,AB=2CD=2.
(1)求证:平面ABF⊥平面PQFE;
(2)若PQ与平面ABF所成的角为 ,求三棱锥P﹣QDE的体积.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,PC⊥平面ABCD,点E在棱PA上.
(Ⅰ)求证:直线BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PC∥平面BDE,求证:AE=EP;
(Ⅲ)是否存在点E,使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 ?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣a|+ (a≠0).
(1)若a=1,解关于x的不等式f(x)≥|x﹣2|;
(2)若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求正数m的最大值.
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【题目】已知命题p:函数f(x)=(m2﹣1) 上为增函数;命题q:函数g(x)=x2﹣2elnx﹣m有零点.
(I)若p∨q为假命题,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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【题目】要想得到函数 的图象,只需将函数y=sinx的图象上所有的点( )
A.先向右平移 个单位长度,再将横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变
B.先向右平移 个单位长度,横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变
C.横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,再向右平移
个单位长度
D.横坐标变伸长原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移 个单位长度
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【题目】已知等比数列{an}的公比q=2,前3项和是7,等差数列{bn}满足b1=3,2b2=a2+a4 . (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列 的前n项和Sn .
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【题目】已知f(x)=
,其中
=(2cosx,﹣
sin2x),
=(cosx,1),x∈R.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(A)=﹣1,a= ,且向量
=(3,sinB)与
=(2,sinC)共线,求边长b和c的值.
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