【题目】已知函数f(x)=|x﹣a|+ (a≠0).
(1)若a=1,解关于x的不等式f(x)≥|x﹣2|;
(2)若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求正数m的最大值.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率是
,且过点
.直线y=
x+m与椭圆C相交于A,B两点. (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面积的最大值;
(Ⅲ)设直线PA,PB分别与y轴交于点M,N.判断|PM|,|PN|的大小关系,并加以证明.
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【题目】已知函数 ,x∈R,ω>0.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=﹣1的两个相邻交点间的距离为 ,求函数y=f(x)的单调区间.
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【题目】已知 =(sinx,cos2x),
=(
cosx,1),x∈R,设f(x)=
.
(1)求f(x)的解析式及单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,f(A)=1,求△ABC面积的最大值.
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【题目】设函数f(x)在R上存在导数f′(x),x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2 , 在(0,+∞)上f′(x)<x,若f(4﹣m)﹣f(m)≥8﹣4m.则实数m的取值范围为( )
A.[﹣2,2]
B.[2,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
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【题目】对于实数a,b,c,下列命题正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若a<b<0,则a2>ab>b2
C.若a<b<0,则
D.若a<b<0,则
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【题目】已知函数f(x)=(x2﹣ax+a)e﹣x , a∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=f'(x),其中f'(x)为函数f(x)的导函数.判断g(x)在定义域内是否为单调函数,并说明理由.
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【题目】已知函数 的两个零点
满足
,集合
,则( )
A.m∈A , 都有f(m+3)>0
B.m∈A , 都有f(m+3)<0
C.m0∈A , 使得f(m0+3)=0
D.m0∈A , 使得f(m0+3)<0
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