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    3．4名运动员参加4×100接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（　　）
    A．12种B．14种C．16种D．24种

    分析 分两类，甲跑第四棒和甲不跑第四棒，根据分类计数原理可得

    解答 解：甲跑第四棒，则有A33=6种，
    甲不跑第四棒，则有C21C21A22=8种，
    根据分类计数原理可得共有8+6=14种，
    故选：B．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题

    练习册系列答案
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    9．如图，F1、F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若AF1⊥BF1，且∠AF1O=$\frac{π}{3}$，则C1与C2的离心率之和为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
    （1）求证：SA⊥BD；
    （2）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．关于随机对照试验的说法，错误的是（　　）
    A．试验组的对象必须是随机选取的
    B．必须有试验组和对照组
    C．对照组中的对象不必使用安慰剂
    D．在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果，有时还需要使用安慰剂

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1，0），$\overrightarrow{OB}$=（4，1，0），$\overrightarrow{OC}$=（4，5，-1），则向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的夹角的余弦值是$\frac{3\sqrt{26}}{26}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过圆x2+y2=25内一点P（$\sqrt{15}$，0）作倾斜角互补的直线AC和BD，分别与圆交于A、C和B、D，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）
    A．40$\sqrt{3}$B．$\frac{80\sqrt{3}}{3}$C．40$\sqrt{2}$D．$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＞2，或x＜-2}C．{x|0＜x＜4}D．{x|x＞4，或x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
    （2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）求直线DB与平面ABCM所成角的正弦值．

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