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    在直角坐标系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足PA2-PB2=4且在圆x2+y2=4上的点P的个数为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：综合题,直线与圆
    分析：设出P点的坐标，由已知等式求出P点的轨迹方程，和圆的方程联立求解P点的坐标，则答案可求．
    解答： 解：设P（x，y），
    ∵A（-1，0），B（0，1），
    由PA2-PB2=4，得（x+1）2+y2-x2-（y-1）2=4．
    整理得：x+y=2．
    联立
    x+y=2
    x2+y2=4
    ，解得：
    x=0
    y=2
    或
    x=2
    y=0
    ．
    ∴P点坐标为（0，2）或（2，0）．
    即满足条件的P点的个数为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了方程组的解法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2．
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）已知点B（-1，0），设直线l：y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于不同的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点，并求出该定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆W中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为1．
    （1）求椭圆W的标准方程；
    （2）椭圆上一动点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1(x1，
    y1
    ，求3x1-4y1的取值范围．
    （3）设椭圆W的左右顶点分别为A、B，点S是椭圆W上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M、N两点，求线段MN的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①G=
    		ab
    是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；
    ②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
    ③“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ④“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ⑤命题“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“对任意的x0∈R，2x0＞0”．
    其中正确的命题的序号是
     
    （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=12x的焦点为F，经过点P（4，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    x≥0
    y≥0
    ，若z=
    x+2y+3
    x+1
    的最小值为
    3
    2
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若整数x，y满足
    2x+3y-6≥0
    3x+y-6≥0
    ，则2x+y最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于有下列命题：
    ①函数f（x）=|sin2x|的最小正周期是
    π
    2

    ②函数y=sin(
    3π
    2
    +x)    是偶函数
    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴
    ④点(
    π
    2
    ，0)    是函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象的对称中心
    ⑤存在实数α使sinαcosα=1
    其中正确命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=ky+3与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则k的值有（　　）
    A、1个B、2个
    C、3个D、无数多个

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