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    设抛物线y2=12x的焦点为F，经过点P（4，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），由抛物线的定义，得|AF|=x1+3，|BF|=x2+3．又根据中点坐标公式，可得x1+x2=8，代入即可得到|AF|+|BF|的值．
    解答： 解：由题意可得F（3，0），
    设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线的准线：x=-3，过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为C、D，
    根据抛物线的定义，得|AF|=|AC|=x1+3，|BF|=|BD|=x2+3，
    故|AF|+|BF|=（x1+x2）+6
    ∵AB中点为P（4，1），
    ∴
    1
    2
    （x1+x2）=4，可得x1+x2=8
    ∴|AF|+|BF|=（x1+x2）+6=14
    故答案为：14．
    点评：本题给出抛物线的弦AB的中点坐标，求A、B两点到焦点距离之和，着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ） 求点P的轨迹C1的方程；
    （Ⅱ） 若曲线C2的方程为（x-t）2+y2=（t2+2t）2（0＜t≤
    		2
    2
    ），过点A（-2，0）的直线l与曲线C2相切，求直线l被曲线C1截得的线段长的最小值．

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    4x+3y＜12
    x-y＞-1
    y≥0
    表示的平面区域内整点的个数是
     
    ．

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    设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的取值范围为
     
    ．

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    在直角坐标系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足PA2-PB2=4且在圆x2+y2=4上的点P的个数为
     
    ．

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    若点M（3，m）在不等式组
    x+y-2≥0
    2x-y+2≥0
    表示的平面区域内，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ③命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ④“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立”的充要条件．
    其中所有正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断错误的是（　　）
    A、命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
    B、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”
    C、函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2）
    D、“sinα=
    1
    2
    ”是“α=
    π
    6
    ”的充分不必要条件

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