练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数f（x）=sinx+cosx，且f'（x）=3f（x），则tanx的值是（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

    分析 求出sinx与cosx的关系，即可得tanx的值．

    解答 解：函数f（x）=sinx+cosx，
    那么：f'（x）=cosx-sinx
    ∵f'（x）═3f（x），即cosx-sinx=3sinx+3cosx，
    可得：-4sinx=2cosx．
    那么：tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=$-\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦余弦的求导计算和同角三角函数关系式的计算．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设直线l经过点P（3，4），圆C的方程为（x-1）2+（y+1）2=4．
    （1）若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率；
    （2）若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知Sn为数列{an}的前n项和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），则S20=（　　）
    A．31B．122C．324D．484

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函数的定义域为R，则实数m的取值范围是[0，4）；若此函数的值域为R，则实数m的取值范围是[4，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设角α的终边经过点（-6，-8），则sinα-cosα的值是（　　）
    A．-$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x2|+lnx．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（e≈2.71828为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造1t甲产品要用煤9t，电力4kW，劳动力（按工作日计算）3个；制造1t乙产品要用煤4t，电力5kW，劳动力10个．又知制成甲产品1t可获利7万元，制成乙产品1t可获利12万元．现在此工厂只有煤360t，电力200kW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少吨能获得最大经济效益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的a（0＜a＜1），数ua由P（X＞ua）=α确定，若P（|X|＜x）=α，则x等于（　　）
    A．u${\;}_{\frac{a}{2}}$B．u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$C．u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$D．u1-a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．程序框图如图所示，其输出的结果为（　　）
    A．2100-1B．299-1C．2100D．299

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案