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    14．某几何体的三视图如图所示，当xy取得最大值时，该几何体的体积是$\frac{5\sqrt{77}}{8}$．

    分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个放倒的四棱锥，如，当xy取得最大值时，
    由x2+y2=25≥2xy，
    当且仅当x=y时xy最大，此时x=y=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
    所以棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{5\sqrt{2}}{2}×\sqrt{\frac{25}{2}-7}×\sqrt{7}$=$\frac{5\sqrt{77}}{8}$；
    故答案为：$\frac{5\sqrt{77}}{8}$．

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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    A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\sqrt{2}x$D．y=±2x

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    （Ⅰ）求AA1；
    （Ⅱ）求二面角A-BC-C1的余弦值．

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    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）若M为AD的中点，求二面角A-BM-C的余弦值．

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    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}π}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}π}}{3}$

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    A．1000$\sqrt{2}$πB．125$\sqrt{2}$πC．$\frac{1000\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$

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    4．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是6cm3，该几何体的表面积是$16+2\sqrt{5}$cm2．

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