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    8．平行线3x+4y-9=0和6x+my-1=0的距离是$\frac{17}{10}$．

    分析 利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案．

    解答 解：由直线3x+4y-9=0和6x+my-1=0平行，得m=8．
    ∴直线3x+4y-9=0化为6x+8y-18=0．
    ∴平行线3x+4y-9=0和6x+my-1=0的距离是$\frac{|18-1|}{\sqrt{36+64}}$=$\frac{17}{10}$．
    故答案为：$\frac{17}{10}$．

    点评 本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+mx+n以（0，a）为切点的切线方程是2x+y-2=0
    （Ⅰ）求实数m，n的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=x2+b在[-$\frac{3}{2}$，3]上有两个不等实根，求实数b的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ），ω＞0，0≤ϕ≤π是R上的偶函数，且最小正周期为π
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用“五点法”作出函数f（x）的一个周期内的图象；
    （3）求g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）的对称轴及单调递增区间．

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    3．在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC=2，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，∠CBA=30°．
    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）若PC=2，点M是棱PB上的点，且CM∥平面PAD，求BM的长．

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    13．已知函数f（x）=x2+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．
    （1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+1在（a，2a+7）上有最小值，则实数a的取值范围为（-3，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠BAD=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=a，E为棱PC上点．
    （1）面EBD与面PAC能否始终垂直，证明你的结论；
    （2）若E为PC中点，求异面直线BE与PA所成角；
    （3）当△EBD面积最小时，求E-BDC体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若3n•an=（2n+1）bn，则$\frac{S_9}{T_9}$=（　　）
    A．$\frac{19}{27}$B．$\frac{27}{19}$C．$\frac{11}{15}$D．$\frac{15}{11}$

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