Question

5．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω和φ的值分别是（　　）

• A． ω=2，φ=$\frac{π}{4}$
• B． ω=2，φ=-$\frac{π}{4}$
• C． ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{8}$
• D． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 根据图象即可求出ω 和φ．

解答 解：由题设图象知，周期$\frac{1}{4}$T=$\frac{3π}{4}-（-\frac{π}{4}）$，
∴T=4π
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{1}{2}$．
图象过点（$\frac{3π}{4}，1$），
∴1=sin（$\frac{1}{2}$×$\frac{3π}{4}$+φ），
可得φ=$\frac{π}{2}+2kπ-\frac{3π}{8}$，k∈Z．
∵-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{8}$．
故选C．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，属于基础题．