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    14．安排4名教师到3所不同的农村学校支教，每名教师去1所学校，每个学校至少安排1名教师，则不同的安排方式共有（　　）
    A．12种B．18种C．24种D．36种

    分析 根据题意，分2步进行分析：1、将4名教师分成3组，其中1组2人，其余2组各1人2、将分好的3组对应3所学校，进而由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、将4名教师分成3组，其中1组2人，其余2组各1人，有C42=6种分法；
    ②、将分好的3组对应3所学校，有A33=6种情况；
    则不同的分配方案种数是6×6=36种；
    故选：D．

    点评 本题考查分步计数原理的运用，解题时要先分组，再进行对应，其次注意正确运用排列组合数公式．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}中，任意相邻两项为坐标的点P（an，an+1）均在直线y=2x上，数列{bn}为等差数列，且满足b1+b3=4，b6=6，a1=2b1
    （Ⅰ）求证数列{an}是等比数列，并求出它的通项公式
    （Ⅱ）若cn=-anbn，Sn=c1+c2+…+cn，求Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω和φ的值分别是（　　）
    A．ω=2，φ=$\frac{π}{4}$B．ω=2，φ=-$\frac{π}{4}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{8}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中正确命题的个数是（　　）
    ①和同一平面垂直的两个平面平行；
    ②和同一平面垂直的两条直线平行；
    ③两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；
    ④一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3c-b）cosA．
    （1）求sinA；
    （2）若a=2$\sqrt{2}$，且△ABC的面积为$\sqrt{2}$，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．函数$f（x）=lnx+\frac{k}{x}，k∈R$．若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设随机变量ξ～N（l，25），若P（ξ≤0）=P（ξ≥a-2），则a=（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．数列{an}的前n项和为Sn，且满足${a_n}+{a_{n+1}}=\frac{1}{2}$（n∈N*），a2=2，则S21=$\frac{7}{2}$．

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