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    在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+
    		3
    bc，若a=
    		3
    ，S为△ABC的面积，则S+3cosBcosC的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、3
    C、2
    D、
    		3
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：先利用余弦定理求得A，进而通过正弦定理表示出c，代入面积公式求得S+3cosBcosC的表达式，利用两角和与差的余弦函数公式化简求得其最大值．
    解答： 解：∵a2=b2+c2+
    		3
    bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    		3
    2
    ，
    ∴A=
    5π
    6
    ，
    由正弦定理 c=a•
    sinC
    sinA
    ，
    ∴S=
    acsinB
    2
    2=a2
    sinBsinC
    2sinA
    =3sinBsinC
    ∴S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos（B-C）≤3，
    故选B．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．求得面积的表达式是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S△ABC=
    		3
    2
    ，则边BC的长为
     
    ．

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    已知f（x+1）=2x2-1，则f（x）的函数表达式为
     
    ．

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    设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x=2n，n=1、2}，则∁UA=（　　）
    A、{2，4}
    B、{1，2，3，4，5}
    C、{1，3，5}
    D、{2，4，5}

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    已知点P（a，b），点A在直线l：3x+4y-12=0上，若y=|3a+4b-12|，则y的值与|AP|的关系为（　　）
    A、y=|AP|
    B、y=5|AP|
    C、y≤5|AP|
    D、y≥5|AP|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-logmx＞0在（
    1
    2
    ，1）范围内恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    16
    ，1)
    B、(0，
    1
    16
    ]    ∪（1，+∞）
    C、(0，
    1
    16
    )    ∪（1，+∞）
    D、[
    1
    16
    ，1)    ∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=x2-2x+m的保值区间是[0，+∞），则m的值为（　　）
    A、0B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，则2x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
    A、x＞-1B、x＜-1
    C、x＞3D、x＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （　　）
    A、99B、99.5
    C、100D、100.5

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