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已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间.若g(x)=x2-2x+m的保值区间是[0,+∞),则m的值为(  )
A、0B、-1C、1D、2
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由定义知g(x)=x2-2x+m的定义域与值域都是[0,+∞),从而求出m的值.
解答: 解:∵g(x)=x2-2x+m的保值区间是[0,+∞),
∴g(x)=x2-2x+m的定义域与值域都是[0,+∞),
∵g(x)=x2-2x+m=(x-1)2+m-1.则m-1=0,则m=1.
故选:C.
点评:本题通过一个新的定义考查了函数的值域,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=loga
x2+1
+x)+
3
2
(a>0,a≠1),如果f(log3b)=5(b>0,b≠1),那么f(log
1
3
b)的值是
 

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已知f(x)=x2-2ax+3,在(2,+∞)上递增,则a的取值范围为
 

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在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+
3
bc,若a=
3
,S为△ABC的面积,则S+3cosBcosC的最大值为(  )
A、
2
B、3
C、2
D、
3

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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,B1C、C1D与底面ABCD所成的角分别为45°、60°,则长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的体积为(  )
A、
7
7
6
π
B、
7
3
π
C、
4
7
3
π
D、
7
6
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
ex-1
ex+1
的值域为(  )
A、{y|y∈R且y≠1}
B、(-1,1)
C、[-1,1]
D、[0,1]

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已知F1、F2是平面内的两个定点,且|F1F2|=8,在平面内动点M满足|MF1|-|MF2|=6,则M点的轨迹是(  )
A、椭圆B、双曲线
C、双曲线的一支D、两条射线

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则此三角形的外接圆的半径R=(  )
A、
1
2
B、1
C、2
2
D、
5
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=cos3x,只需要把y=cosx图象上所有的点的 (  )
A、横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变
B、横坐标缩小到原来的
1
3
倍,纵坐标不变
C、纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变
D、纵坐标缩小到原来的
1
3
倍,横坐标不变

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