设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1.如果“非p”是真命题,“p或q”也是真命题,那么实数a的取值范围是________.
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已知集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q等于( )
A.{3,0} B.{3,0,1}
C.{3,0,2} D.{3,0,1,2}
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设数集M={x|m≤x≤m+
},N={x|n-
≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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命题“∃x∈R,2x+x2≤1”的否定是( )
A.∀x∈R,2x+x2>1,假命题
B.∀x∈R,2x+x2>1,真命题
C.∃x∈R,2x+x2>1,假命题
D.∃x∈R,2x+x2>1,真命题
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下列命题:
①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3均成立;
②若log2x+logx2≥2,则x>1;
③“若a>b>0且c<0,则
>
”的逆否命题是真命题;
④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1,命题q:∃x∈R,x2-x-1≤0,则命题p∧(綈q)是真命题.其中真命题为( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
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已知a、b、c是三条不同的直线,命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的,如果把a、b、c中的两个或三个换成平面,在所得的命题中,真命题有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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