科目:高中数学 来源: 题型:
已知
,
,
,其中
是无理数且
,
.
(1)若
,求
的单调区间与极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
;
(3)是否存在实数
,使
的最小值是
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x-
,g(x)=a(2-ln x).若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x=1处的切线斜率相同,求a的值,并判断两条切线是否为同一条直线.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为
层,则每平方米的平均建筑费用为
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用,平均购地费用
)
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科目:高中数学 来源: 题型:
考虑向量
,其中
。如下说法中正确的有
(1)向量
与
轴正方向的夹角恒为定值(即与
值无关);
(2)
的最大值为
;
(3)
(
的夹角)的最大值为
;
(4)
的值可能为
;
(5)若定义
,则
的最大值为
。
则正确的命题是 .(写出所有正确命题的编号)
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科目:高中数学 来源: 题型:
设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1.如果“非p”是真命题,“p或q”也是真命题,那么实数a的取值范围是________.
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