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已知x1、x2是函数f(x)=
ex
x
-3的两个零点,若a<x1<x2,则f(a)的值满足
 
考点:函数零点的判定定理
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:将函数的零点问题转化为求两个函数的交点问题,通过图象读出g(a),h(a)的大小,从而解决问题.
解答: 解:令f(x)=0,∴ex=3x,
令g(x)=ex,h(x)=3x,
如图示:
由图象可得:x<x1时,ex>3x,
∴f(a)=
ea-3a
a

∵ea-3a>0,
∴a>0时:f(a)>0;
当a<0时:ea-3a>0,a<0,
∴f(a)<0,
故答案为:符号不确定.
点评:本题考查了函数的零点问题,渗透了转化思想,数形结合思想,是一道中档题.
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1
x
5
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1
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1
x
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3
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,f(g(2))=
 
,g(f(3)=
 
,g(g(4))=
 

x
 
1 2 3 4 x 1 2 3 4
f(x)
 
2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3

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π
6
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3
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1
2
t
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