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    已知空间四边形ABCD，BC=BD，AC=AD，E是CD边的中点．在AE上的一个动点P，讨论BP与CD是否存在垂直关系，并证明你的结论．
    考点：直线与平面垂直的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：BP与CD满足垂直关系．由已知条件推导出CD⊥BE，CD⊥AE，从而得到CD⊥平面ABE，由此得到CD⊥BP．
    解答： 解：连接BE，BP与CD满足垂直关系．…（2分）
    因为BC=BD，E是CD中点，所以CD⊥BE，…（4分）
    又因为AC=AD，E是CD中点，所以CD⊥AE，…（6分）
    所以CD⊥平面ABE，…（8分）
    又因为BP是平面ABE内的直线，
    所以CD⊥BP．…（10分）
    点评：本题考查两条直线垂直的判定，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1． 
    （Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面ADA1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），
    n
    =（cos
    A
    2
    ，2sin
    A
    2
    ），
    m
    •
    n
    =-1．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=2
    		3
    ，b=2，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0≤α＜π），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．若tanα=
    1
    2
    ，直线l与圆C交于A、B两点，求|OA|+|OB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O与⊙C：x2+y2-6y+8=0相切于点M（0，2），且经过点N（2，0）．
    （1）求⊙O的方程；
    （2）若直线L：y=kx-（k+1）截⊙O两点弧长之比为3：1，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
    （Ⅰ）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形；
    （Ⅱ）若AB=AD，BC=CD，且O为BD中点，求证：BD⊥平面AOC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（3
    3x2
    -
    1
    		x
    ）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是函数f（x）=
    ex
    x
    -3的两个零点，若a＜x1＜x2，则f（a）的值满足
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin（3x-
    π
    6
    ）的最小正周期为
     
    ．

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