练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    锐角α，β满足tanα，tanβ是方程x2-3
    		3
    x+4=0的两个根，则α+β的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用韦达定理求得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，进而代入正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，进而求得α+β的值．
    解答： 解：依题意知tanα+tanβ=3
    		3
    ，tanα•tanβ=4，
    ∴tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    3
    		3
    1-4
    =-
    		3
    ，
    ∵α，β为锐角，
    ∴0＜α+β＜π
    ∴α+β=
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数．考查了学生基础知识的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF∥AB，AF⊥CF．
    （Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF∥面BDG；
    （Ⅱ）求二面角A-BF-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0≤α＜π），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．若tanα=
    1
    2
    ，直线l与圆C交于A、B两点，求|OA|+|OB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
    （Ⅰ）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形；
    （Ⅱ）若AB=AD，BC=CD，且O为BD中点，求证：BD⊥平面AOC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（3
    3x2
    -
    1
    		x
    ）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标系xoy中，直线的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
    t
    （t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0，则圆心C到直线距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是函数f（x）=
    ex
    x
    -3的两个零点，若a＜x1＜x2，则f（a）的值满足
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，ρ=2θ+1（0≤θ＜2π）与θ=
    π
    2
    的交点的极坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4与直线l：x-y+1=0交于A、B两点，则线段AB长度等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案