点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-1直线的倾斜角与斜率、直线方程（解析版） 题型：选择题
设M＝
，N＝
，则M与N的大小关系为( )
A．M>N B．M＝N C．M<N D．无法判断
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质（解析版） 题型：解答题
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB＝60°，AB＝2，E为AD的中点．
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点E到平面PBC的距离．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（解析版） 题型：解答题
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)求三棱锥D－A1B1C的体积.
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（解析版） 题型：选择题
在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则( )
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系（解析版） 题型：填空题
如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个结论：
①点M到AB的距离为
；
②三棱锥C－DNE的体积是
；
③AB与EF所成的角是
.
其中正确结论的序号是________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系（解析版） 题型：选择题
设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是( )
A．若b?α，c∥α，则c∥b
B．若b?α，b∥c，则c∥α
C．若c?α，α⊥β，则c⊥β
D．若c?α，c⊥β，则α⊥β
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（解析版） 题型：填空题
已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝
(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-4基本不等式（解析版） 题型：填空题
规定记号“?”表示一种运算，即a?b＝
＋a＋b(a，b为正实数)．若1?k＝3，则k的值为________，此时函数f(x)＝
的最小值为________．
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为定值，故④为真命题；⑤到D、C1距离相等的点的轨迹为平面A1BCD1(中垂面)，又点M在平面A1B1C1D1中，故点M的轨迹为线段A1D1，故⑤为真命题．
