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    如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个结论：

    ①点M到AB的距离为；

    ②三棱锥C－DNE的体积是；

    ③AB与EF所成的角是.

    其中正确结论的序号是________．

     

    ①②③

    【解析】依题意可作出正方体的直观图，显然M到AB的距离为MC＝，∴①正确，

    而VC－DNE＝××1×1×1＝，∴②正确，AB与EF所成的角为AB与MC所成的角，即为，

    ∴③正确．

     

     

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    如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是________．

     

     

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    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；

    ②过点F、D1、G的截面是正方形；

    ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；

    ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；

    ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

     

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    将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

    A．相交且垂直 B．相交但不垂直

    C．异面且垂直 D．异面但不垂直

     

     

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    某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)

    A．4 B．2 C． D．8

     

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    用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

     

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    已知A、B、C是平面上任意三点，BC＝a，CA＝b，AB＝c，求y＝＋的最小值．

     

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