Question

3．已知直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点在第二象限，则实数k的取值范围是（　　）

• A． （0，$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，1）
• C． （0，1）
• D． [1}

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{kx-y=k-1}\\{ky-x=2k}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k}{k-1}＜0}\\{y=\frac{2{k}^{2}+k-1}{{k}^{2}-1}＞0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{kx-y=k-1}\\{ky-x=2k}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k}{k-1}＜0}\\{y=\frac{2{k}^{2}+k-1}{{k}^{2}-1}＞0}\end{array}\right.$，解得$0＜k＜\frac{1}{2}$．
∴实数k的取值范围是$（0，\frac{1}{2}）$．
故选：A．

点评 本题考查了直线的交点、不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．